На произведениях да Винчи и Мондриана нашли скрытую математику

Деревья, изображенные в работах известных художников, таких как Леонардо да Винчи и Пьет Мондриан, следуют математическому паттерну разветвления, характерному для природы, согласно новому исследованию.

Скрытая математика в некоторых абстрактных картинах может даже лежать в основе нашей способности распознавать такие произведения искусства как изображения деревьев, сообщается в исследовании, опубликованном в журнале PNAS Nexus.

Деревья в природе следуют "самоподобному" разветвленному паттерну, называемому фракталом, в котором одни и те же структуры повторяются на все более мелких масштабах от ствола до кончиков веток.

В новом исследовании ученые математически проанализировали масштабирование толщины ветвей в изображениях деревьев на произведениях искусства.

Исследователи вывели математические правила для пропорций между диаметрами ветвей, а также приблизительное количество ветвей различных диаметров.

"Мы анализируем деревья в искусстве как самоподобные, фрактальные формы и эмпирически сравниваем их с теориями толщины ветвей, разработанными в биологии", — объяснили исследователи.

Леонардо да Винчи отмечал, что ветви деревьев сохраняют свою толщину при разветвлении. Итальянский художник эпохи Возрождения использовал параметр α для определения взаимосвязей между диаметрами различных ветвей. Он утверждал, что если толщина ветви равна сумме толщины двух меньших, то параметр α будет равен 2.

Исследователи проанализировали изображения деревьев в искусстве из разных уголков мира, включая деревья в 16-вековой мечети Сиди-Сайед в Ахмедабаде, Индию, японскую живопись периода Эдо и абстрактное искусство XX века.

Они обнаружили, что значения α в этих произведениях колеблются от 1.5 до 2.8, что похоже на диапазон этого значения у природных деревьев.

"Мы находим, что α находится в диапазоне от 1.5 до 2.8, соответствующем диапазону натуральных деревьев", — написали ученые. "Хотя фрактальные размеры значительно варьируются среди деревьев и произведений искусства, диапазон α в примерах великих произведений из разных культур и эпох соответствует диапазону реальных деревьев", — добавили они.

Даже абстрактные картины, такие как кубистическое "Серое дерево" Пьета Мондриана 1912 года, которое не содержит визуальных цветовых ассоциаций с деревьями, может быть распознано как изображение дерева при использовании реалистичного значения для α, уверены исследователи.

"Абстрактные картины с реалистичным α узнаваемы как деревья, в то время как иначе схожая картина перестает быть однозначно узнанной как дерево", — утверждают они.

Новое исследование предлагает новую перспективу для "оценки и воссоздания красоты деревьев", согласно словам ученых. Кроме того, оно подчеркивает, что искусство и наука могут предоставлять дополнительные способы взглянуть на природный и человеческий миры, добавили они.