Никакой случайности: полосы зебры и пятна леопарда расположены в математическом порядке

Яркие полосы зебры, пятна леопарда и сложные орнаменты на чешуе рыб кажутся прихотью природы, но за этой эстетикой скрыт строгий математический порядок. Учёные из Колорадского университета (США) усовершенствовали классическую теорию, объясняющую, как появляются эти рисунки. Исследование опубликовано в журнале Matter и раскрывает новый механизм, который позволяет объяснить разнообразие природных окрасов не только у животных, но и в тканях живых организмов.

Как возникла идея узоров Тьюринга

В 1952 году британский математик Алан Тьюринг предложил модель, объясняющую, почему у животных возникают пятна и полосы. Он предположил, что в развивающемся эмбрионе действуют два типа веществ – активаторы и ингибиторы. Первые стимулируют образование пигмента, вторые его подавляют. Когда они распространяются по ткани, как молоко в кофе, их взаимодействие формирует стабильные волны цвета. Так появлялись пятна, полосы или волнообразные рисунки.

Но вычислительные модели середины XX века не могли объяснить, почему узоры в живой природе выглядят такими чёткими и контрастными. Цифровые симуляции давали размытые формы, больше похожие на облака.

Почему теория не совпадала с реальностью? Компьютеры не учитывали микродвижения и взаимодействие самих клеток, ограничиваясь химическими процессами. В реальных организмах клетки не стоят на месте – они сталкиваются, растягиваются и влияют друг на друга механически. Этот пробел и восполнили современные исследователи.

Что добавили современные биологи

Команда под руководством Анкура Гупты ввела в уравнения Тьюринга дополнительный процесс – диффузиофорез. Он описывает, как движущиеся частицы способны увлекать за собой другие, создавая направленный поток. Этот же принцип используется в физике жидкостей, когда мыло вытягивает грязь из ткани.

"В природе несовершенство встречается повсюду", – пояснил ведущий автор исследования Анкур Гупта. – "Мы предложили простую идею, которая может объяснить, как клетки группируются, чтобы создавать эти вариации".

Новая модель позволила получить узоры, гораздо более похожие на настоящие. Например, при моделировании кожи иглобрюхой рыбы появлялся правильный шестиугольный рисунок, аналогичный естественному. Однако первые результаты оказались слишком идеальными: симметрия выглядела неестественно, как будто её нарисовал компьютер.

Как исправили излишнюю симметрию? Учёные добавили в расчёты физические размеры клеток и их случайные колебания. Оказалось, именно микроразличия в размере и расположении клеток создают естественные разрывы и асимметрию, делающую узоры "живыми".

Совершенство через несовершенство

Природные орнаменты редко бывают идеальными. Полосы зебры не повторяются, а пятна леопарда отличаются на каждом участке тела. В обновлённой модели учёные использовали аналогию с шариками для пинг-понга, катящимися по трубе: большие шарики оставляют широкий след, маленькие – узкий. Иногда они сталкиваются, создавая прерывания. Так же и клетки: их неодинаковые размеры и столкновения формируют неровности и характерные перепады оттенков.

Эта комбинация химических и физических факторов помогла смоделировать зернистую текстуру живых тканей. Теперь цифровые модели могут воспроизводить даже мелкие вариации, которые раньше считались случайными.

Зачем искать закономерность в хаосе? Понимание таких процессов важно не только для биологии. Эти механизмы помогают объяснить, как организмы адаптируются к среде, и могут лечь в основу новых технологий в материаловедении.

Что даёт новое открытие

Работа Гупты и его коллег открывает дорогу к созданию искусственных адаптивных структур, имитирующих природные принципы самоорганизации. Например, инженеры могут использовать полученные данные при разработке "умных" материалов, способных менять цвет в зависимости от освещения или температуры. Подобные структуры уже применяются в робототехнике и медицинских сенсорах.

Кроме того, новая теория может объяснить, как формируются внутренние биологические паттерны – например, распределение клеток в тканях мозга или сосудистой системе. Это поможет точнее моделировать рост опухолей или регенерацию органов.

Можно ли применять этот принцип за пределами биологии? Да, уже сейчас исследователи обсуждают возможность переноса модели на микроэлектронику и нанотехнологии, где требуется контролировать формирование сложных структур без внешнего вмешательства.

Возможные направления развития:

• создание синтетических тканей с "естественными" рисунками;

• моделирование роста клеточных культур в биоинженерии;

• проектирование микросетей, имитирующих органическую самоорганизацию;

• разработка новых способов доставки лекарств на основе клеточного поведения.

Ошибки прежних подходов и новые горизонты

Ранее попытки воссоздать узоры ограничивались химическими реакциями. Биологи считали, что всё решают концентрации веществ, но игнорировали размер и движение клеток. Это приводило к ложным выводам: модели создавали избыточную симметрию, далёкую от живой природы.

Когда учёные добавили в систему физические параметры, картина изменилась. Выяснилось, что внешняя случайность – результат внутреннего порядка. Так, несовершенство оказалось не шумом, а неотъемлемой частью биологической гармонии.

Можно ли считать теорию Тьюринга устаревшей? Нет. Она остаётся основой, но теперь к ней добавлены уточняющие факторы. Как в архитектуре: фундамент прежний, но конструкция стала прочнее и ближе к реальности.

Для сравнения, ранние модели можно уподобить чёрно-белой фотографии, а новая версия – цветной с высокой детализацией. Рисунки животных, ранее выглядевшие на экране размазанными, теперь обрели текстуру и глубину, совпадающую с реальными снимками микроскопов.